Modelos de propagação e cálculo de cobertura de sinal celular

1 · A cadeia do cálculo

O nível de sinal previsto em um ponto sai de seis passos encadeados. A licença da estação fornece potência, ganho, altura e largura da portadora; o segundo passo compõe a potência irradiada na direção do ponto; o terceiro resolve a geometria do enlace; o quarto aplica o modelo de propagação; o quinto converte a potência do canal na grandeza que o terminal mede; o sexto compara com o limiar.

Dos seis passos, apenas o quarto muda de um modelo para outro. Os outros cinco são idênticos — é o que torna legítimo comparar os oito resultados entre si.

A potência licenciada — e portanto o EIRP — é a do canal inteiro. O limiar contra o qual se compara, não: cada tecnologia mede uma grandeza diferente, e o desconto ΔG depende dela. Comparar potência de canal com limiar de RSRP é o erro mais comum em estudos de cobertura, e não é pequeno: medido contra 43.230 pontos de campo casados com a base licenciada, o viés era de −29,6 dB — o suficiente para desenhar de 4 a 13 vezes mais alcance do que a medição mostra.

O que ΔG é, exatamente. RSRP é a potência de um elemento de recurso — uma subportadora —, não de um bloco. O termo 12 · N_RB é a contagem de subportadoras da portadora, e dividir a potência do canal por ela pressupõe potência uniforme entre as subportadoras. É uma aproximação declarada, não a definição normativa: a 3GPP TS 36.214 define o RSRP como a média sobre os elementos que carregam o sinal de referência específico da célula, e a TS 38.215 define SS-RSRP e CSI-RSRP sobre os elementos que carregam SSS, DM-RS ou CSI-RS, com escalonamento de potência próprio. Onde a rede não distribui a potência por igual, o ΔG real difere deste.

Sem tecnologia informada, o cálculo recua para a âncora LTE e declara o recuo — deduzir a tecnologia pelo nome da estação seria palpite; ausência declarada, não.

2 · Espaço livre — ITU-R P.525 / Friis

Perda entre duas antenas isotrópicas, sem obstáculo, sem reflexão e sem difração. Não é um modelo de predição de campo: é a referência teórica contra a qual os demais se leem.

f em MHz · d em km · faixa de validade qualquer f/d — é a referência de propagação desobstruída · erro esperado não se aplica: não é modelo de aderência a medição.

Não é um piso intransponível. A formulação pressupõe campo distante, meio homogêneo, polarizações casadas e antenas com ganho bem definido na direção do enlace. Em situações reais, multipercurso construtivo, dutos troposféricos e focalização por terreno ou por estrutura produzem, em pontos localizados, nível acima do previsto pelo espaço livre. O que o modelo entrega é a referência do caso desobstruído, não um limite físico superior.

3 · Okumura-Hata

Modelo empírico de 1980, ajustado sobre as campanhas de Okumura em Tóquio. É a referência histórica da predição em macrocélula e continua sendo a base de comparação para todos os modelos empíricos posteriores.

Faixa de validade 150–1500 MHz · d 1–20 km · h_b 30–200 m · h_m 1–10 m · erro esperado 5 a 8 dB contra medição de campo. O ramo de baixa frequência da correção de cidade grande cobre a parte do domínio abaixo de 300 MHz; a diferença entre os dois ramos cresce com a altura do receptor — vai de centésimos de dB a 1,5 m até cerca de 1,8 dB a 10 m.

4 · COST-231 Hata modificado

Extensão do Okumura-Hata para a faixa de 1500 a 2000 MHz, publicada no relatório final da COST Action 231. Mantém a estrutura do original, substitui os coeficientes do termo de frequência e introduz o fator de ambiente C_m.

C_m = 0 dB em cidade de porte médio e área suburbana · 3 dB em centro metropolitano · faixa de validade 1500–2000 MHz, com extensão informal até cerca de 2600 MHz · d 1–20 km · h_b 30–200 m · erro esperado 5 a 8 dB.

5 · COST-231 Walfisch-Ikegami

Modelo semideterminístico para ambiente urbano construído. Em vez de tratar a cidade como um coeficiente médio, decompõe a perda em três parcelas: espaço livre, difração do telhado para a rua e difração sucessiva ao longo das fileiras de prédios. Exige a geometria urbana — altura dos telhados, largura da rua, separação entre construções e ângulo entre a rua e a direção da estação.

w largura da rua · b separação entre fileiras de prédios · φ ângulo entre o eixo da rua e a direção da estação · Δh = h_b − h_telhado · faixa de validade 800–2000 MHz · d 0,02–5 km · h_b 4–50 m · h_m 1–3 m · erro esperado 5 a 8 dB. É o modelo mais sensível à qualidade do inventário urbano informado.

O segundo ramo de k_a vale quando a antena está abaixo da linha dos telhados e a menos de 500 m — justamente o caso da microcélula urbana. Ignorá-lo superestima a perda por vários dB: com h_b = 12 m, telhados a 20 m e 1800 MHz, a diferença é de 5,1 dB a 100 m, 2,6 dB a 300 m e zero a partir de 500 m.

6 · Erceg — IEEE 802.16 / SUI

Modelo de acesso sem fio de banda larga, com o expoente de perda derivado da altura da estação e da categoria do terreno: A para terreno acidentado com vegetação densa, B intermediário, C para terreno plano com pouca vegetação.

θ abertura de meia-potência da antena, em graus · faixa de validade 1900–3500 MHz · d 0,1–8 km · h_b 10–80 m · h_m 2–10 m · erro esperado 5 a 8 dB. A escolha da categoria de terreno é a variável de maior impacto: ela governa o expoente γ, isto é, a inclinação da curva.

7 · 3GPP TR 38.901 — UMa (macrocélula urbana)

Modelo normativo da indústria móvel para LTE avançado e 5G NR. Trabalha com distância tridimensional, distância de breakpoint e dois regimes — com e sem visada —, com a imposição de que o valor sem visada nunca fique abaixo do valor com visada.

Atenção às unidades — elas mudam dentro da mesma seção. Nos termos 20·log₁₀ f_c a frequência entra em GHz; na expressão do breakpoint, dividida pela velocidade da luz, entra em Hz. As distâncias d₂D e d₃D estão em metros. Para 3,5 GHz com h_BS = 25 m e h_UT = 1,5 m o breakpoint é de 560 m; quem puser 3,5 no lugar de 3,5×10⁹ obtém 5,6×10⁻⁷ m e erra por nove ordens de grandeza.

Faixa de validade 0,5–100 GHz de referência · d₂D de 10 m a 5 km · h_UT 1,5–22,5 m · erro esperado 4 a 8 dB. Fora de 5 km o resultado continua saindo e vem marcado — é extrapolação, não bloqueio.

8 · 3GPP TR 38.901 — RMa (macrocélula rural)

Cenário rural da mesma norma. Existe porque o UMa, aplicado em área aberta, é pessimista por volta de três vezes: o modelo urbano cobra do sinal uma cidade que ali não existe. O RMa é a resposta da própria norma a esse cenário, não um ajuste da plataforma.

Faixa de validade 0,5–30 GHz · d de 10 m a 10 km com visada e a 5 km sem visada · h_BS 10–150 m · h_UT 1–10 m · erro esperado 4 a 8 dB. O ganho do RMa é de cenário, não de precisão declarada: contra 147.557 pontos medidos em campo, todos os modelos empataram entre 6,9 e 8,3 dB.

9 · Log-distância

Reta de atenuação com expoente configurável, ancorada no espaço livre a uma distância de referência. É o modelo que se calibra com medição local: o expoente n deixa de ser tabelado e passa a vir do drive test da própria região.

Faixa de validade qualquer f/d, com n configurável · abaixo de d₀ = 1 km o modelo sai do domínio e o resultado é marcado, porque a reta com n > 2 fura o espaço livre · erro esperado 5 a 8 dB, dependente da calibração. Referência: Rappaport (2002).

Em campanha própria de drive test em Goiânia — 68 células, 290 pares, distância aferida por timing advance — o expoente medido foi n = 2,7, com viés de −0,21 dB e erro equivalente de 6,51 dB por posição. O Okumura-Hata pressupõe n entre 3,2 e 3,6 conforme a altura, o que deixa a mancha de 1,3 a 1,4 vez mais curta naquele sítio.

10 · Difração por gume-de-faca

Acréscimo aplicável sobre qualquer um dos modelos acima, para um obstáculo isolado no perfil do terreno. Aproximação da ITU-R P.526.

h altura do obstáculo acima da linha entre as antenas · d₁, d₂ distâncias do obstáculo a cada extremidade. O cálculo comum considera um único obstáculo, informado à mão; o perfil topográfico completo usa elevação digital SRTM.

11 · Faixas de validade, lado a lado

Cada modelo declara em que domínio foi ajustado. Fora dele o resultado continua aparecendo, marcado com ⚠ — o sistema calcula e avisa, não esconde e não bloqueia.

Nem todo aviso pesa igual. Quando o parâmetro fora de faixa entra na inclinação da curva — a altura efetiva no Hata, no COST-231 e no RMa, ou a altura da estação no Walfisch-Ikegami — o aviso é grave, porque desloca o resultado em toda a distância, não apenas no ponto.

12 · Do nível de sinal ao veredito

O nível calculado sozinho não classifica nada. A compatibilidade sai de dois critérios independentes — a margem de potência e o alinhamento angular ao setor — e vale o pior dos dois. Uma antena pode entregar potência de sobra num ponto que está fora do lóbulo, e a régua precisa dizer isso.

Os intervalos são exclusivos e avaliados em ordem: cada linha vale o primeiro grau que satisfaz, do 0 para o 4. Um ponto exatamente em +10 dB é grau 0; em 0 dB, grau 1; em −15 dB, grau 2; em −40 dB, grau 3. O limiar de referência padrão é −110 dBm em RSRP, ajustável no formulário. Antena declarada omnidirecional não é penalizada pelo critério angular; nesse caso a classificação passa a depender só da margem de potência. Um mesmo nível de sinal muda de rótulo conforme a geometria — quem lê a tabela de comparação sem o critério angular à vista lê metade da régua.

13 · Erro esperado e o que não entra na conta

Predição de propagação não é medição. A faixa de erro declarada é parte do resultado, e comparar modelos serve para medir a sensibilidade da conclusão: convergência entre eles reforça a conclusão, divergência mostra que ela depende da escolha do modelo — o que já é informação.

O que as faixas de 4–8 e 5–8 dB são, e o que não são. São a faixa de aderência a medição de campo que esta plataforma declara, vinda da literatura de campanhas de drive test e confirmada por medição própria — não são o desvio de shadow fading das tabelas da TR 38.901, que é outra grandeza e varia por cenário e por regime com ou sem visada. Também não são garantia por modelo: contra 147.557 pontos medidos em campo, os oito modelos empataram entre 6,9 e 8,3 dB. Trocar de modelo não é a alavanca de precisão; o que muda o resultado é acertar o cenário e os parâmetros de entrada.

O que nenhum destes modelos contempla: MIMO, conformação de feixe, agendamento de rede, tilt mecânico ou elétrico, carga da rede, handover e parâmetros proprietários da operadora. Também não entram aqui a ITU-R P.1546, a ITU-R P.1812 e o Longley-Rice completos, que exigem dados que não cabem com fidelidade em um formulário fechado — resultados dessas ferramentas podem ser informados como valor externo, para comparação lado a lado.